Física 1: DILATACION: Longitudinal, Superficial y Volumétrica

Dilatación Térmica

Es el cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.

¿Por qué los cuerpos se dilatan cuando se calientan?

Porque Cuando se da calor a un sólido se está dando energía a sus moléculas; éstas, estimuladas, vibran más enérgicamente. Es cierto que no varían de volumen, pero labran un espacio más grande para su mayor oscilación, de manera que al aumentar la distancia entre molécula y molécula el sólido concluye por dilatarse. La fuerza que se ejerce en estos casos es enorme.

Coeficiente de Dilatacion Termica

Se denomina coeficiente de dilatación al cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimentan un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatación térmica.

Dilatación Lineal o Longitudinal

La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo. Se produce en alambres, varillas, barras, rieles, etc.

Imaginemos una barra metálica de longitud inicial L₀ y temperatura θ₀.

Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L

Matemáticamente podemos decir que la dilatación es:

Condiciones:

1. Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variación de temperatura, o sea, 2Δθ, entonces observaremos que la dilatación será el doble (2 ΔL).

“Podemos concluir que la dilatación es directamente proporcional a la variación de temperatura.”

2. Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatará más que la menor.

“Podemos concluir que, la dilatación es directamente proporcional al largo inicial de las barras.”

3. Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatación será diferente en las barras.

“Podemos concluir que la dilatación depende del material (sustancia) de la barra.”

De los ítems anteriores podemos escribir que la dilatación lineal es:

Donde:
L₀ = longitud inicial.
L = longitud final.
ΔL = dilatación (DL > 0) ó contracción (DL < 0)
Δθ = θ₀ – θ (variación de la temperatura)

α = es una constante de proporcionalidad característica del material que constituye la barra, denominada como coeficiente de dilatación térmica lineal.
De las ecuaciones I y II tendremos

La ecuación de la longitud final L = L₀ (1 + α . Δθ\

Observaciones:
Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β o γ, tienen como unidad: (temperatura ºC)

Dilatación Superficial

Es aquella en que predomina la variación en dos dimensiones, el largo y el ancho o sea, la variación del área del cuerpo. Se produce en baldosas, vidrio, placas metálicas, etc.

Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar una placa metálica de área inicial S₀ y temperatura inicial θ_0.Si la calentáramos hasta la temperatura final θ, su área pasará a tener un valor final igual a S.

La dilatación superficial ocurre de forma análoga a la de la dilatación lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

Observaciones:

Todos Los coeficientes de dilatación sean α, β o γ, tienen como unidad: (temperatura ºC)

Dilatación Volumétrica

Es aquella en que predomina la variación en tres dimensiones, larga, ancha y alta, o sea, la variación del volumen del cuerpo. Se produce en gases, líquidos y cuerpos geométricos.

Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar un cubo metálico de volumen inicial V₀ y la temperatura inicial θ₀. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su volumen pasará a tener un valor final igual a V.